Sistem Bilangan
Definisi SISTEM BILANGAN (NUMBER SYSTEM)
Adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan menggunakan basis (base / radix) tertentu yang tergantung dari jumlah bilangan yang digunakan.
Konsep Dasar Sistem Bilangan
Suatu sistem bilangan, senantiasa mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.
Jenis-Jenis Sistem Bilangan
Suatu sistem komputer mengenal beberapa sistem bilangan, seperti:
- Sistem Bilangan Desimal (Decimal Numbering System).
- Sistem Bilangan Biner (Binary Numbering System).
- Sistem Bilangan Octal (Octenary Numbering System).
- Sistem Bilangan Hexadesimal (Hexadenary Numbering System).
Konversi Bilangan
Setiap angka pada suatu sistem bilangan dapat dikonversikan (disamakan/diubah) ke dalam sistem bilangan yang lain. Di bawah ini dibuat konversi (persamaan) dari 4 sistem bilangan yang akan dipelajari :
Konversi Desimal Ke Biner
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya.
- Bilangan Desimal ® basis 10 dengan digit : 0,1,2 ... , 9
- Contoh penulisan ® 743D, 743(10) , 743(D), 743(d).
- Konversi dari bilangan D ke B, O dan H dengan cara membagi bilangan D dengan basis bilangan masing-masing hingga: sisa akhir £basis® tidak dibagi lagi
- Bilangan sisa pembagian diambil dari bawah ke atas.
Konversi Desimal Ke Oktal
Untuk konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban.
Konversi Desimal Ke Heksadesimal
Untuk konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal , Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban.
Konversi Biner Ke Desimal
Untuk konversi dari biner ke desimal dapat melakukan perkalian sebagai berikut :
1100(2) = …….(10)
1100 = (1x23)+(1x22)+(0x21)+(0x20)
= 8 + 4 + 0 + 0
= 12(10)
Konversi Biner Ke Oktal
Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner.
Contoh :
10110011(2)=…….(8)
Untuk mengerjakan soal diatas kelompokkan 3 digit dimulai dari belakang,menjadi:
10 110 011
2 6 3
Maka hasilnya adalah 10110011(2) = 263(8)
Note: Untuk konversi oktal ke biner dapat melakukan langkah sebaliknya sebgai berikut :
2 6 3
10 110 011
Maka hasilnya adalah 263(8)= 10110011(2)
Konversi Biner Ke Heksadesimal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner.
Konversi Oktal Ke Desimal
Untuk konversi dari bilangan oktal ke bilangan desimal adalah mengalikan dengan bilangan oktal yang dimulai dari 80 .
Konversi Oktal Ke Heksadesimal
Untuk oktal ke Heksadesimal tidak bisa dikonversi secara langsung.Dapat dilakukan melalui biner atau desimal.
Konversi Heksadesimal ke Desimal
Dilakukan dengan cara dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bilangan hexa awal.
Konversi Heksadesimal Ke Oktal
Untuk Heksadesimal ke oktal tidak bisa dikonversi secara langsung. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal.
Operasi Arithmatika
Operasi arithmatika yang dilakukan diantaranya: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, akar, dsb. Operasi Arithmatika yang dibahas hanya penjumlahan dan pengurangan.
